Question

如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的4倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么，a与b两球之间的万有引力、库仑力分别为

[　　]

A．

F₁＝G，F₂＝k

B．

F₁≠G，F₂≠k

C．

F₁≠G，F₂＝k

D．

F₁＝G，F₂≠k

Answer 1

答案：D
解析：

讲析：因库仑定律只适用于可看做点电荷的带电体，而本题中由于a、b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离只有其半径r的4倍，不满足点电荷的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离只有其半径r的4倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．综上所述，对于a、b两带电球壳的整体来说，满足万有引力定律的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确． 　　点评：由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，会产生以下两种错解：其一，认为a、b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看做质量集中在球心的质点，也可看做点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其答案应选A；其二，也有的同学认为两球心间的距离只有球半径的4倍，它们既不能看做质点，也不能看做点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其选B．用数学公式表述的物理规律，有它的成立条件和适用范围．也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的．应用物理公式前，一定要看一看符不符合适用条件．