Question

如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上。小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v₀在A上滑动，滑到右端与档板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A端就停止滑动，已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为l，求：

 

（1）碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）若，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做多少功？

Answer 1

解：（1）设A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程A、B组成的系统动量守恒：

  

由能量守恒得：

联立解得：  

（2）B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故摩擦力做负功。设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v₁，B的速度为v₂，碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功。即

   

 

可解出而舍去）

这段过程中，A克服摩擦力做功