Question

如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内有一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的气体，开始时活塞处于离底部d/2的高度，外界大气压强为1×l0⁵帕，温度为27℃，现对气体加热．求：
（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度．
（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度和气体的压强．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据盖吕萨克定律求出活塞刚好到达顶部时气体的临界温度．
对气体缓缓加热时，气体发生等压变化，由盖吕萨克定律求解气体温度升高到127℃时，活塞离底部的高度．
（2）若温度387℃高于临界温度时，气体发生等容变化，根据查理这定律求解缸内气体的压强．
解答：解：（1）以封闭气体为研究对象：；
设温度升高到T时，活塞刚好到达汽缸口．此时有：p₂=p，V₂=dS，T₂；
根据盖?吕萨克定律：，得T₂=600K．
由于T₃=400K＜T₂，故有p₃=p，V₃=l₃S，T₃=400K；
由，得．
（2）T₄=660K＞T₂，封闭气体先做等压变化，活塞到达汽缸口之后做等容变化．
所以：l₄=d
此时有：p₄，V₄=dS，T₄=600K；
由理想气体状态方程：，
解得 
答：（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度为．
（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度为d，气体的压强为1.1×10⁵Pa．
点评：本题关键要确定气体状态变化过程，再选择合适的规律求解，同时，要挖掘隐含的临界状态进行判断．