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(08年上海十四校联考)(12分)如图所示,气缸呈圆柱形,上部有挡板,内部高度为d。筒内有一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的气体,开始时活塞处于离底部d/2的高度外界大气压强为1×105Pa,温度为27℃,现对气体加热。求:

       (1)气体温度达到127℃,活塞离底部的高度;

       (2)气体温度达到387℃时,活塞离底部的高度和气体的压强;

       (3)在图中画出整个过程的P―T图。

解析:P1=1×105Pa   T1=300K   V1=sd/2    T2=400K   V2=Sh

 

      (1)等压变化(2分)h=2d/3(2分)

 

      (2)若活塞恰好到达顶部时,P3=P1 V3=Sd  (2分)

 

       T3=600K<660K(1分)

 

       接着是等容变化:V3=V4  T4=660K

 

        (2分)  P4=1.1×105Pa(1分)

 

       (3)图线如图(2分)

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(08年上海十四校联考)(10分)如图所示,长L=75cm的静止直筒中有一不计大小的小球,筒与球的总质量为4kg,现对筒施加一竖直向下、大小为21N的恒力,使筒竖直向下运动,经t=0.5s时间,小球恰好跃出筒口,求小球的质量。(取g=10m/s2

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(08年上海十四校联考)(14分)某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v―t图像,已知小车0~ts内做匀加速直线运动;ts~10s内小车牵引力的功率保持不变,且7s~10s为匀速直线运动;在10s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1kg,整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求:

      (1)小车所受阻力f的大小

      (2)在ts~10s内小车牵引力的功率P;

      (3)小车在加速运动过程中的总位移s。

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(08年上海十四校联考)(6分)学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成摆(这种摆被称为复摆),如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示。

甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。

乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。

丙同学猜想:复摆的摆长应该大于L/2。理由是:若OC段看成细线,线栓在C处,C点以下部分的中心离O点的距离显然大于L/2。

为了研究以上猜想是否正确,同时进行了下面的实验探索;

(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是        的(选填“正确”或“错误”)

(2)用T0表示板长为L的复摆堪称摆长为L/2蛋白的周期计算值(),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表:

板长L/cm

25

50

80

100

120

150

周期计算值T0/s

0.70

1.00

1.27

1.41

1.55

1.73

周期测量值T/S

0.81

1.16

1.47

1.64

1.80

2.01

   

由上表可知,复摆的等效摆长        L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)

(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图。请在坐标纸上作出T―T0图,并根据图象中反映出的规律求出=          (保留三位有效数字,其中L是板长为L时的等效摆长T=2π

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