Question

有一组同学对温度计进行专题研究．他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为，一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱．根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度．为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h．然后进行实验研究：
（1）在不同温度下分别测出对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示

温度（℃）	17	19	21	23	25	27
h （cm）	30.0	24.9	19.7	14.6	9.4	4.2
△h=hn-1-hn		5.1

根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差，并填入表内的空格．由此可得结论：
①当温度升高时，管内水柱高度h将

 

（填：变大，变小，不变）；
②水柱高度h随温度的变化而

 

（填：均匀，不均匀）变化；试从理论上分析并证明结论②的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小于一个大气压）：

 

．
（2）通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：
①

 

；
②

 

．

Answer 1

分析：（1）当温度升高时，封闭气体压强增大，发生膨胀，管内水柱高度h变小．
由于管内水柱产生的压强远远小于一个大气压，则封闭气体近似看成等压变化，根据盖-吕萨克定律分析水柱高度随温度的变化情况．
（2）由于水的密度小，温度变化时，水柱高度受温度影响较大，这种温度计测量范围小．同时大气压不同，相同温度时，高度h不同，这种温度计读数不同．

解答：解：（1）据表中数据计算得到相邻两次测量水柱的高度差依次为5.2；5.1；5.2；5.2；
        ①变小；因为管内水柱产生的压强远远小于一个大气压，封闭气体近似当作等压变化，根据盖-吕萨克定律
得到

V

T

=

△V

△T

=c（常数）
    则△V=c△T=c△t
    设S为管的截面积，高度差△h=

△V

S

=

c△t

S

 即h随温度的变化而均匀变化．
（2）由于水的密度小，温度变化时，水柱高度受温度影响较大，水柱长度有限，这样温度计测量范围较小．同时大气压不同，相同温度时，高度h不同，这种温度计读数不同．
故主要的不足之处有①测量温度范围小；②温度读数受大气压影响
故本题答案是：（1）5.2；5.1；5.2；5.2；①变小；②均匀；封闭气体近似作等压变化
              （2）①测量温度范围小；②温度读数受大气压影响

点评：本题是实际问题，考查理论联系实际问题的能力．本实验的原理是采用合理近似的方法理解，这种近似正是产生系统误差的原因．