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(2009?威海模拟)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;…;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是
L5
L5
L6
L6

代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1  
(2)实验中,L3和L7还没有测定,请你根据下图将这两个测量值填入上表中.

(3)为了充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90cm,d2=L5-L1=6.90cm,d3=L6-L2=7.00cm.
请你给出第四个差值:d4=
L7-L3
L7-L3
=
7.20
7.20
cm.
(4)根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为:△L=
d1+d2+d3+d4
16
d1+d2+d3+d4
16
,代入数据解得△L=
1.75
1.75
cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k=
28.0
28.0
N/m.(g取9.8m/s2
分析:用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位,即要有估读的.
按照d1、d2、d3的表达式的规律表示出d4
充分利用测量数据,根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k.其中△x为弹簧的形变量.
解答:解:(1)尺的最小分度值为1mm,所以长度L5应为10.30cm,L6为12.10cm.
(2)根据图所示读出指针指示的刻度数值:
L3=6.85cm,L7=14.05cm
(3)为了充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,
根据题意:d4=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm.
(4)d1、d2、d3、d4分别表示挂相差四个50g的砝码时弹簧伸长量,
所以每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L=
d1+d2+d3+d4
4×4
=1.75cm
(5)充分利用测量数据,k=
△F
△x
=
0.05×9.8
0.0175
=28.0N/m
故答案为:(1)L5,L6
(2)6.85,14.05
(3)L7-L3,7.20
(4)1.75
 (5)28.0
点评:弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内,弹簧的伸长与受到的拉力成正比.
对于实验问题,我们要充分利用测量数据求解可以减少误差.
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速度m/s 反应距离m 制动距离m
10 12 20
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20 Y 80
25 30 125

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