Question

18．在如图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时，通过电阻R₁的电流为0.6A，当S断开时，通过电阻R₁的电流为0.4A，求：
（1）电阻R₁与R₂的比值是多大？
（2）S断开时，电阻R₁两端的电压与电阻R₂两端的电压之比是多少？

Answer 1

分析 （1）对S闭合和断开情况，分别运用欧姆定律列式，抓住U相同，可求得电阻R₁与R₂的比值．
（2）S断开时两电阻串联，抓住电流相等，运用欧姆定律求电阻R₁两端的电压与电阻R₂两端的电压之比．

解答 解：（1）S闭合时，由欧姆定律得：U=I₁R₁=0.6R₁
S断开时，由欧姆定律得：U=I₂R₁+I₂R₂=0.4R₁+0.4R₂
联立解得：R₁：R₂=2：1．
（2）S断开时，电阻R₁两端的电压为：U₁=I₂R₁
电阻R₂两端的电压为：U₂=I₂R₂
则有：U₁：U₂=R₁：R₂=2：1．
答：
（1）电阻R₁与R₂的比值是2：1．
（2）S断开时，电阻R₁两端的电压与电阻R₂两端的电压之比是2：1．

点评 运用比例法解题时，要注意抓住相等或不变的条件，运用控制变量法的思想解答．