Question

有两个带电量相等的平行板电容器A和B，它们的正对面积之比S_A：S_B=3：1，板长之比L_A：L_B=2：1，两板间距离之比d_A：d_B=4：1，两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中，并顺利穿过电场，则两电子穿越电场的偏移距离之比（　　）

Answer 1

分析：根据电容的定义式知C=

Q

U

、决定式C=

?S

4πkd

，E=

E

d

及牛顿第二定律推导出加速度的表达式．电子进入电场后做类平抛运动，由运动学公式求出侧向位移表达式．由动量定理得到动量增量表达式．电子在穿过电场的过程中，由动能定理得到动能增量表达式，再求解比例．

解答：解：由C=

Q

U

、决定式C=

?S

4πkd

，E=

E

d

，F=qE及a=

F

m

得，
电子的加速度为：a=

4πkqQ

mS

，
对于两个电子，m、q相同，又由题，Q相等，k不变，则a与S成反比，即有两电子在电场中加速度之比为

SB

SA

．
两电子刚穿出电场时，侧向位移表达式为：y=

1

2

at²=

1

2

a（

L

v0

）²=

aL2

2 v 2 0

，
则得到：

yA

yB

=

L 2 A SB

L 2 B SA

=4：3．故D正确．
故选D

点评：正确掌握平行板电容器的电容、带电量、电势差以及电场强度之间的关系，并能用平抛的方法处理类平抛问题．