Question

（12分）如图所示，在竖直平面内的轨道，AB段粗糙且绝缘，BC段为半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，半径OC竖直。圆心O点处有一带电量为Q的正点电荷。一个质量为m带电量为（q>0）的小球自A点由静止开始下滑，小球沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力，小球经过B点时无机械能损失，已知A离地面高度 H=2.5R，AO间距离L=3R，重力加速度为g，静电力常量为k，求：

（1）小球到达C点时速度大小；
（2）小球到达B点时动能大小；
（3）摩擦力对小球做的功（提示：取无穷远处电势为零，离点电荷Q距离为r处的电势为φ="kQ/r" ）。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

试题分析：（1）小球到达最高点时对轨道没有压力，则：
  （2分）
      （2分）
（2）小球在圆轨道运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，设B点处为零势能面
         （2分）
         （2分）
（3）小球在AB段运动过程，由能量守恒可知摩擦力做的功为：
 （2分）
代入得：                  （2分）