Question

波源S上下振动产生的简谐横波向右沿直线传播，先后传到质点P和质点Q．P、Q的平衡位置相距s=0.9m，且大于两个波长，介质中的波速为v=2m/s，P和Q的振动图象如图所示，求质点振动周期的最大值，并画出t=0时P、Q间的波形图．

Answer 1

分析：根据P、Q在同一时刻，比如t=0时刻的状态，结合波形和波的周期性，得到波长的表达式，再由条件确定波长，由波速公式求得最大周期，并画出波形图．

解答：解：由题知，波由P点向Q点传播，在t=0时刻，P质点位于波峰，Q质点经过平衡位置向上运动，结合波形得
 △s=nλ+

1

4

λ（n=2、3、4…），
得λ=

4s

4n+1

所以周期 T=

λ

v

=

4s

(4n+1)v

=

1.8

4n+1

，n=2时周期的最大值为0.2s，此时的波长为0.4m．
波形图如图所示．
答：质点振动周期的最大值是0.2s，画出t=0时P、Q间的波形图如图所示．

点评：本题关键根据两质点状关系，运用作图法得到波长与两点间距离的关系．