Question

如图所示，AOB是由某种透明物质制成的1/4圆柱体横截面（O为圆心），折射率为今有一束平行光以45⁰的入射角射向圆柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设射到OB面的光线全部被吸收，不考虑OA 面的反射，求在圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的比例。

Answer 1

解：光路图如图所示：

①

②
即从O点射入的光线射到D 点，BD之间无光线射出，设该透明物质的临界角为C，则③
设从F点入射到E点的光线在AB面发生全反射，由几何关系可知，∠FOE=15。
即从AE点之间的光线发生全反射，圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面，
位置如图中DE部分。