Question

多用电表中的电池，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）．为了测定该方形电池的电动势和内电阻，提供了下列器材：
A．电流表A₁（满偏电流10mA，内阻10Ω）
B．电流表A₂（0～0.6A～3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R₀（0～100Ω，1A）
D．定值电阻R（阻值990Ω）
E．开关S与导线若干

（1）某同学根据实验器材，自行设计了如图所示的电路图．请你根据该电路图，写出电流表A₁的读数I₁和电动势E、内阻r、定值电阻R、电流表读数I₂的函数关系表达式：

 

．
（2）该同学根据上述设计的实验电路图，当开关S闭合后，通过调节滑动变阻器R₀的
阻值，读出电流表A₁和电流表A₂对应的电流值，填写在下列表格中．请你利用测出的数据在I₁～I₂的坐标图上域出I₁-I₂的图线．

A1的度数I1/mA	8.0	7.0	6.0	5.0	4.0
A2的度数I2/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

（3）根据你所画出的I₁-I₂图线，可以得到被测电池的电动势E=

 

V，内阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）由闭合电路欧姆定律可得出关于两电流表示数的表达式
（2）应用描点法作图，作出图象；
（3）利用数学中函数关系式及图象的知识可得出电动势和内电阻．

解答：解：（1）由电路图可知，电流表A₁与定值电阻串联充当电压表，
在闭合电路中，电源的电动势：E=U+Ir=I₁（R+R_A1）+I₂r，则I₁=-

r

R+RA1

I₂+

E

R+RA1

；
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示．
（3）由图象可知，I₂=0时，图象在纵轴上的截距I₁=9mA，
电源电动势E=I₁（R+R_A1）=0.009×（990+10）=9.0V；
图象的斜率k=

0.009-0.004

0.5

=0.01，故内电阻r=1000×0.01=10.0Ω；
故答案为：（1）I₁=-

r

R+RA1

I₂+

E

R+RA1

；（2）图象如图所示；（3）9.0；10.0．

点评：本题中考查测定电动势和内电阻实验中的数据处理，本题中要注意单位的正确换算；同时注意正确列出表达式，找出规律．