Question

质量为2kg的物体，静置于水平地面上，它与水平地面间的动摩擦因数为0.5，用大小为20N、方向与水平方向成37°的斜向上拉力F拉动物体，物体运动4s后，撤去力F，到物体最后停下来，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物体前4s运动的加速度大小
（2）撤去力F后，物体运动的加速度大小
（3）物体共前进了多大距离．

Answer 1

解：（1）对木块受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系，把F分解到坐标轴上．

在x方向上，根据牛顿第二定律列方程：
Fcosα-f=ma
在y方向上，根据平衡条件列方程：
Fsinα+N=mg
又因为f=μN
联立以上三个方程，解得：
a=
代入数据，解得a=6m/s²．
（2）撤去外力后，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma'；
解得a'=5m/s²
（3）1°撤去拉力F前，物体做初速度为零的匀加速运动．
由匀变速运动的位移公式x=at²
代入数据得x₁=×6×42m=48m
撤去F时的速度为v=at=6×4=24m/s
2°当撤去拉力后，物体的加速度为a′=5m/s²，与运动方向相反，木块做匀减速运动，直到物体静止下来．
由匀变速运动的速度与位移的关系公式v²=2a′x₂
代入数据解得x₂==m=57.6m
3°所以总位移为x=x₁+x₂=48+57.6=105.6m
答：（1）物体运动的加速度为6m/s²；
（2）撤去力F后，物体运动的加速度大小为5m/s²；
（3）物体运动的总位移为105.6m．
分析：（1）对木块受力分析，沿水平方向选x轴、竖直方向选y轴建立坐标系．分别在x方向上和y方向上列方程求解；
（2）对木块受力分析，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（3）力撤销前木块做初速度为零的匀加速直线运动，撤消后做匀减速直线运动，分段求出位移，再求和．
点评：此题属于根据受力求运动的问题，只需要进行受力分析，列式求解即可，注意正确应用正交分解法．