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    如图甲所示，水平虚面PQ上方两侧有对称的范围足够大的匀强磁场，磁场方向分别水平向左和水平向右，磁感应强度大小均为B0=2T．用金属条制成的闭合正方形框aa'b'b边长L=0.5m，质量m=0.3kg，电阻R=1Ω．现让金属框平面水平，aa'边、bb'边分别位于左、右两边的磁场中，且与磁场方向垂直，金属框由静止开始下落，其平面在下落过程中始终保持水平，当金属框下落至PQ前的瞬间，加速度恰好为零．以金属框下落至PQ为计时起点，PQ下方加一范围足够大的竖直向下的磁场，磁感应强度B与时间t之间的关系图象如图乙所示．不计空气阻力及金属框的形变，g取10m/s2，求：
    （1）金属框经过PQ位置时的速度大小．
    （2）金属框越过PQ后2s内下落的距离．
    （3）金属框越过PQ后2s内产生的焦耳热．
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    （1）当金属框下落至PQ位置加速度恰好为零时，其受到的安培力与重力平衡，即 F安=mg，
    设金属框下落至PQ位置时的瞬时速度为v，则有 F安=2B0I1L，其中 I1=
    2B0Lv
    R

    解得：v=
    mgR
    4
    B20
    L2
    =0.75m/s，
    （2）经分析知金属框进入PQ下方磁场中做自由落体运动，设其2s内下落距离为h，则 h=vt+
    1
    2
    gt2    ，
    解得：h=21.5m．
    （3）设金属框在PQ下方磁场中运动时产生的感应电流为I，感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得 E=
    △B
    △t
    L2
    由图象得：
    △B
    △t
    =2T/s，又 I=
    E
    R
    ，Q=I2Rt
    联立解得：Q=0.5J
    答：
    （1）金属框经过PQ位置时的速度大小为0.75m/s．
    （2）金属框越过PQ后2s内下落的距离是21.5m．
    （3）金属框越过PQ后2s内产生的焦耳热为0.5J．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）金属框经过PQ位置时的速度大小．
    （2）金属框越过PQ后2s内下落的距离．
    （3）金属框越过PQ后2s内产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源：2013年高考物理复习卷C（九）（解析版） 题型：解答题

    如图甲所示，水平虚面PQ上方两侧有对称的范围足够大的匀强磁场，磁场方向分别水平向左和水平向右，磁感应强度大小均为B=2T．用金属条制成的闭合正方形框aa'b'b边长L=0.5m，质量m=0.3kg，电阻R=1Ω．现让金属框平面水平，aa'边、bb'边分别位于左、右两边的磁场中，且与磁场方向垂直，金属框由静止开始下落，其平面在下落过程中始终保持水平，当金属框下落至PQ前的瞬间，加速度恰好为零．以金属框下落至PQ为计时起点，PQ下方加一范围足够大的竖直向下的磁场，磁感应强度B与时间t之间的关系图象如图乙所示．不计空气阻力及金属框的形变，g取10m/s2，求：
    （1）金属框经过PQ位置时的速度大小．
    （2）金属框越过PQ后2s内下落的距离．
    （3）金属框越过PQ后2s内产生的焦耳热．

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