Question

如图所示，2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器经100公里的环月轨道I上开启发动机实施变轨，进入椭圆轨道II，在15公里的近月点P开启发动机反推减速，经姿态控制，缓慢下降、悬停、自由下落后着陆成功，若已知月球表面重力加速度g和月球半径R以及万有引力常量G，则下列说法正确的是（　　）

• A、嫦娥三号着陆器在变轨之后比变轨前的机械能大
• B、嫦娥三号着陆器在100公里环月轨道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
• C、由题干中的已知条件可以计算月球的质量和平均密度
• D、嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆

Answer 1

分析：A、判断嫦娥三号机械能的变化，就看外力是否对物体做功，如果做功，机械能将发生变化；
B、根据万有引力提供向心力，从而确定环绕的速度与第一、第二宇宙速度的关系；
C、根据万有引力定律，结合牛顿第二定律，由万有引力提供向心力，则可求出月球的质量，结合月球的关系，即可确定月球的平均密度；
D、在月球上没有空气，不受阻力，即可判断；

解答：解：A、在100m之前，发动机为反推力，与运动方向相反，故发动机做负功，机械能减小，而在100m之后，发动机还是反推力，还是做负功，机械能还是减小，故A错误；
B、根据第一宇宙速度的概念，及G

Mm

R2

=m

v2

R

，可知，随着半径越大，则运行的速率越小，因此在100公里环月轨道I上的速率还小于第一宇宙速度，故B错误；
C、根据万有引力定律，则G

Mm

R2

=mg，可求出月球的质量，再由ρ=

M

V

，即可求解平均密度，故C正确；
D、在月球上因为没有空气，所以不会受到阻力，故不能利用降落伞实现软着陆，故D错误；
故选：C．

点评：本题要读懂题目，从大量的文字信息里面要能提取有用的信息，剔除无用的干扰信息．