Question

光滑水平面上静置着质量均为m的木板AB和滑槽CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑槽CD为1/4光滑圆弧，圆弧底端与木板AB相切于D点，它们紧靠在一起，如图所示．一个可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，过B点时速度为v₀/2，P又滑上滑槽CD，最终恰好能滑到滑槽CD圆弧的最高点C处，求：

(1)物块P滑到B处时，木板AB的速度v_AB；

(2)木板AB的长度L；

(3)滑槽CD的半径R．

Answer 1

答案：
解析：

(1)对3个物体组成的系统有： 　　所以　　(3分) 　　(2)系统的总能量守恒 　　所以　　(3分) 　　(3)对P和CD组成的系统，设P到达CD的最高点C时速度为v，则 　　　　　　　　　　　① 　　　　② 　　由①式得代入②式得：　　(4分)