Question

【题目】如图所示，质量均为M的b、d两个光滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为，d斜面倾角为。质量均为m的小物块a和c分别从两个斜面顶端由静止自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止。小物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是：

A.两物块运动时间相同

B.两物块到达底端时的速率相同

C.两斜面对地面压力均小于（m＋M）g

D.地面对两斜面的摩擦力均向左

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．设斜面的底边长度为L，则斜边长度

小滑块下滑的加速度

再根据

，

可得下滑的时间

当斜面倾角分别为和时，可得两滑块运动的时间相同，故A正确；

B．由动能定理得

解得

所以两物块到达底端时的速率不相同，故B错误；

C．竖直方向，因滑块下滑时加速度有竖直向下的分量，可知滑块失重，则两斜面对地面压力均小于（m+M）g，故C正确；

D．当物块加速下滑时，加速度有水平向右的分量，则对滑块和斜面的整体而言，由牛顿第二定律可知，地面对两斜面的摩擦力均向右，故D错误。

故选AC。