Question

某空间存在方向垂直于纸面向里的矩形匀强磁场abcd，ad=L，ab=2L．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从ab边的中点O垂直于ad边入射．粒子均带正电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子（不计粒子重力）．下列说法正确的是（　　）

• A、入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
• B、入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间可能相同
• C、从a点射出的粒子与从b点射出的粒子的运动半径之比为1：17
• D、从a点射出的粒子与从b点射出的粒子的运动半径之比为2：17

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，虽然电量、质量不同，但比荷相同，由r=

mv

qB

，所以运动圆弧对应的半径与速率成正比．由T=

2πm

qB

，它们的周期总是相等，因此运动的时间由圆心角来决定．

解答：解：A、B、入射速度不同的粒子，它们入射速度方向相同，虽然轨迹不一样，但从磁场的左边射出的粒子，圆心角却相同（θ=π），则粒子在磁场中运动时间：t=

1

2

T=

πm

qB

，所以从磁场的左边射出的粒子运动时间一定相同，故A错误，B正确；
C、D、从a点射出的粒子的轨道半径为r₁=

L

4

；
从b点射出的粒子，结合图中几何关系，有：

r

2 2

=(2L)2+(r2-

L

2

)2
解得：r2=

17L

4

故：r₁：r₂=1：17
故C正确，D错误；
故选：BC．

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．