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    空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图11-18中P点所示，该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点速度方向垂直，如图中Q点箭头所示，已知P、Q之间的距离为l，若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点.不计重力.求：

    图11-18

    （1）电场强度的大小；

    （2）两种情况下粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差.

    解析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周的半径，即有

    qv0B=m                                                                  ①

    由于粒子在Q点的速度垂直于它在P点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹为圆周，故有

    R=                                                                     ②

    以E表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，tE表示粒子在电场中由P点运动到Q点经过的时间，则有

    qE=ma                                                                      ③

    R=atE2                                                                    ④

    R=v0tE                                                                      ⑤

    由以上各式，得

    E=.                                                                 ⑥

    （2）因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为圆周，故运动经历的时间tB为圆周运动周期T的，即有tB=14T                                                   ⑦

    而T=                                                                  ⑧

    由⑦⑧和①式得tB=

    由①⑤两式得tE=

    tB-tE=(-1).

    答案：（1）  （2）(-1)

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    （1）电场强度的大小．
    （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差．

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    （1）电场强度的大小。

    （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。

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    （1）电场强度的大小。

    （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。

      

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    解：空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：

    （1）电场强度的大小。

    （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。

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