Question

如图，质量m=2

5

kg的物体在水平外力的作用下在一水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.1，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=3.0t（m），y=0.2t²（m），g=10m/s²．根据以上条件求：
（1）t=10s时物体的位置坐标；
（2）t=10s时物体的速度大小；
（3）t=10s时刻水平外力的大小．

Answer 1

（1）、t=10s时，物体在x轴方向运动位移：x=3t=3×10m=30m，
物体在y轴方向运动位移：y=0.2t²=0.2×10²m=20m，
这时物体的位置坐标为（30m，20m）．
（2）、t=10s时，x轴方向的速度：v_x=3m/s，y轴方向的速度为：v_y=at=0.4×10m/s=4m/s，
物体的合速度为：v=

v 2x + v 2y

=

32+42

m/s=5m/s．
（3）、物体的加速度大小为：a=0.4m/s²
物体所受的摩擦力：F_f=μmg=0.1×2

5

×10N=2

5

N．方向与合速度方向一致，设与x轴方向的夹角为θ．
则x轴方向的力：F_x=F_fx=F_fcosθ=2

5

×

3

5

N，
y轴方向的力：F_y-F_fy=ma，解出F_y=F_fsinθ+ma=2

5

×

4

5

+2

5

×0.4N=2

5

×1.2N，
∴水平外力的大小：F=

F 2x + F 2y

=

(2 5 × 3 5 )2+(2 5 ×1.2)2

N=6N．
答：（1）、t=10s时刻物体的位置坐标是（30m，20m）．
（2）、t=10s时刻物体的速度的大小是5m/s．
（3）、t=10s时刻水平外力的大小是6N．