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如图所示,AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端B与水平直轨道相切.一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑,已知轨道半径为R=0.2m,小物块的质量为m=0.1kg,小物块与水平面间的动摩擦因数?=0.5,取g=10m/s2.求:
(1)小物块到达圆弧轨道末端B点时受支持力.
(2)小物块在水平面上滑动的最大距离.
分析:(1)小物块从A运动到B的过程中只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端B点时的速度,在B点物块受重力和支持力,两个力的合力提供圆周运动的向心力,N-mg=m
vB2
R
.根据此公式解出支持力N.
(2)从小物块从A点开始运动到停止全过程运用动能定理,在此过程中有重力做功,摩擦力做功,动能的变化为0,根据动能定理求出滑动的最大距离.
解答:解:(1)由机械能守恒定律,得:mgR=
1
2
mvB2

在B点 N-mg=m
vB2
R

由以上两式得 N=3mg=3N.
故小物块到达圆弧轨道末端B点时受的支持力为3N.
(2)设在水平面上滑动的最大距离为s 
  由动能定理得 mgR-μmgs=0
s=
R
μ
=
0.2
0.5
m=0.4m

故小物块在水平面上滑动的最大距离为0.4m.
点评:解决本题的关键知道只有重力做功,机械能守恒,掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,
AB
是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平粗糙轨道相切.一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑,最后停在水平轨道的C点.已知小物块质量为m,圆轨道半径为R,求:
(1)小物块运动到B点时的速度大小;
(2)小物块下滑到圆弧轨道B点时对轨道的压力的大小;
(3)若小物块以某一水平初速度从C点出发,恰能返回A点,则小物块的初速度是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧,O为圆心,OA水平.一质量m=1kg的小球自圆弧上的A点由静止释放后沿圆弧运动到B点,离开B点后做平抛运动,最终落在地面上的C点,已知B点离地面的高度h=0.8m,BC间的水平距离s=2m,g=10m/s2,求
(1)小球从B点运动到C点经历的时间t;
(2)圆弧的半径R;
(3)小球在B点圆弧轨道对小球的支持力大小N.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB是竖直光滑的
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圆轨道,下端B点与水平传送带左端相切,传送带向右匀速运动.甲和乙是可视为质点的相同精英家教网小物块,质量均为0.2kg,在圆轨道的下端B点放置小物块甲,将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放,甲和乙碰撞后粘合在一起,它们在传送带上运动的v-t图象如图所示.g=10m/s2,求:
(1)甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素
(2)圆轨道的半径.

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年天津市五区县高三质量调查试卷(一)理综物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,AB是竖直光滑的1/ 4圆轨道,下端B点与水平传送带左端相切,传送带向右匀速运动。甲和乙是可视为质点的相同小物块,质量均为0.2kg,在圆轨道的下端B点放置小物块甲,将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放,甲和乙碰撞后粘合在一起,它们在传送带上运动的v-t图像如图所示。g=10m/s2,求:

(1)甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素

(2)圆轨道的半径

 

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科目:高中物理 来源:2012届度安徽省江南十校高三素质教育联考物理卷 题型:计算题

如图所示,AB是竖直平面内光滑的四分之•圆弧轨道,半径R=0.45m,BC是粗糙水平面,圆弧轨道与BC平面在B点相切。将质量为0.3kg的物块m从A点由静止释放,最终m停在C点,BC距离为1.5m;若在B点放置另一物块M,当m在A点以初速度V0= 4m/s沿轨道向下运动时,在B点与M发生碰撞(碰撞时间极短),碰后两物块粘在一起运动,最终停在C点。已知两物块与水平面的动摩擦因数相同,且均可视为质点。(g=10m/s2)求:

(1) m由静止释放经过圆弧最低点B点时对轨道的压力大小和物块与水平面间的动摩擦因数。

(2) 物块M的质量。

 

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