Question

【题目】如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是： （ ）

A. 木块受到的摩擦力大小是mgsinα

B. 斜面体对木块总的作用力大小是mg

C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mg·sinα·cosɑ

D. 桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根据“倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上”可知，本题考查共点力平衡问题，根据共点力平衡，先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解斜面体对木块总的作用力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．

AB. 先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件：

f=mgsinα…①

N=mgcosα…②

根据木块受力平衡，斜面体对木块总的作用力与重力平衡，大小是mg，故A正确，B正确；

CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=(M+m)g，静摩擦力为零，故C错误，D正确。

故选：ABD.