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质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O,当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态.已知三个力中的F2=4N.方向指向y轴的负方向.求:
(1)当停止F2作用时,质点受到的合力大小和方向?
(2)从t=0时起,停止其中F1的作用并恢复F2的作用,到第4秒末质点位置的坐标是(-8,0),则F1大小和方向如何?
(3)若从第4秒末起恢复F1的作用,而同时停止F2作用,则到第6秒末质点的位置坐标是多少?
(4)第6秒末质点的速度大小和方向如何?
分析:(1)三力平衡时,任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;
(2)停止其中F1的作用并恢复F2的作用,合力与F1等值、反向、共线;物体做匀加速直线运动,故合力向+x方向;根据位移时间关系公式求解出加速度,然后根据牛顿第二定律求解合力;
(3)(4)恢复F1的作用,而同时停止F2作用,合力与F2等值、反向、共线;物体做类似平抛运动;先根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据运动学公式求解y方向的分速度,最后得到合速度.
解答:解:(1)当停止F2的作用时,质点受到的合力大小等于F2=4N,方向沿y轴的正方向   
(2)停止F1的作用后,F2、F3的合力与F1等值反向,由第4秒末质点的位置坐标(-8,0)知,质点沿x轴负方向作匀加速运动,且s=
1
2
a1t2
,故a1=
2s1
t
2
1
=
2×8
42
m/s2=1m/s2

∴F1=Ma1=2×1N=2N  方向沿x轴正方向.
(3)F1、F3同时作用而F2停止作用时,合力沿y轴正方向大小为4N,质点作类平抛运动  在y轴方向上,a2=
F2
M
=
4
2
m/s2=2m/s2

y=
1
2
a2
t
2
2
=
1
2
×1×22m=4m        
在x轴方向上在4秒末速度为v,vx=a1t1=1×4m/s=4m/s
∴△x=vx?t2=4×2m=8m
∴x2=-16m,y=4m
∴第4s末的位置坐标(-16,4)
(4)第6秒末vx=4m/s,vy=a2t2=4m/s
∴第6秒末速度v=
v
2
x
+
v
2
y
=4
2
m/s

速度方向指向第三象限,与y轴夹解为45°
答:(1)当停止F2作用时,质点受到的合力大小为4N,方向沿y轴的正方向;
(2)则F1大小为2N,方向沿x轴正方向;
(3)到第6s末质点的位置坐标是为(-16,4);
(4)第6s末质点的速度大小为4
2
m/s,方向与y轴夹角为45°.
点评:本题关键明确物体各个方向上的运动规律,根据受力情况确定加速度,再根据运动学公式列式求解.
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4
5

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