[题目]如图所示.一上端开口.内壁光滑的圆柱形绝热气缸竖直放置在水平地面上.一厚度.质量均不计的绝热活塞将一定量的理想气体封闭在气缸内.气缸顶部有厚度不计的小卡环可以挡住活塞.初始时.底部阀门关闭.缸内气体体积为气缸容积的.温度为280K.已知外界大气压强恒为p0.现通过电热丝加热.使缸内气体温度缓慢上升到400K.(i)求此时缸内气体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一上端开口、内壁光滑的圆柱形绝热气缸竖直放置在水平地面上，一厚度、质量均不计的绝热活塞将一定量的理想气体封闭在气缸内。气缸顶部有厚度不计的小卡环可以挡住活塞。初始时，底部阀门关闭，缸内气体体积为气缸容积的，温度为280K。已知外界大气压强恒为p0。现通过电热丝加热，使缸内气体温度缓慢上升到400K。

(i)求此时缸内气体的压强；

(ii)打开阀门，保持缸内气体温度为400K不变，求活塞缓慢回到初始位置时，缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比。

【答案】(i) (ii)

【解析】

(i)若气体进行等压变化，则当温度变为400K时，由盖吕萨克定律可得

解得

说明当温度为400K时活塞已经到达顶端，则由理想气体状态变化方程可得

解得

(ii)温度为400K，压强为p0时气体的体积为V′，则

解得

打开阀门，保持缸内气体温度为400K不变，活塞缓慢回到初始位置时气缸内剩余的压强为p0的气体体积为缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比

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