Question

将一小球从倾角为θ的斜面上的P点水平抛出，落到斜面上的Q点，已知PQ间的长度为L，则求：
（1）初速度v为多大？
（2）小球落到Q点的速度的大小和方向？
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将如何变化？（只要写出结论即可）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据几何关系求出水平分位移和竖直分位移，然后平抛运动的分位移公式列求解；
（2）根据平抛运动的分速度公式，先求解分速度，再得到合速度；
（3）求解出速度偏转角正切和位移偏向角的正切，然后联立分析．
解答：解：（1）小球做平抛运动，根据分位移公式，有
Lcosθ=vt
Lsinθ=
联立解得：t=；
；
（2）小球落到Q点时，水平分速度为：v_x=v=
竖直分速度为：
故合速度为：
速度偏转角正切：
位移偏转角正切：
故tanα=2tanθ；
（3）由于tanα=2tanθ，故小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将不变；
答：（1）初速度v为；
（2）小球落到Q点的速度的大小为，方向与水平方向成α角，其中tanα=2tanθ．
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α不变．
点评：本题关键是根据平抛运动的分位移和分速度公式列式后联立求解，对于第三问结果是一个有用的结论，可以记住．