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将一小球从倾角为θ的斜面上的P点水平抛出,落到斜面上的Q点,已知PQ间的长度为L,则求:
(1)初速度v0为多大?
(2)小球落到Q点的速度的大小和方向?
(3)若减少小球水平抛出的初速度,小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将如何变化?(只要写出结论即可)
分析:(1)根据几何关系求出水平分位移和竖直分位移,然后平抛运动的分位移公式列求解;
(2)根据平抛运动的分速度公式,先求解分速度,再得到合速度;
(3)求解出速度偏转角正切和位移偏向角的正切,然后联立分析.
解答:解:(1)小球做平抛运动,根据分位移公式,有
Lcosθ=v0t
Lsinθ=
1
2
gt2

联立解得:t=
cos2θ
2g
gLsinθ
2

v0=
gL
2sinθ
cosθ

(2)小球落到Q点时,水平分速度为:vx=v0=
gL
2sinθ
cosθ

竖直分速度为:vy=gt=
cos2θ
2
gLsinθ
2

故合速度为:v=
v
2
x
+
v
2
y
=
gL(1+3sin2θ)
2sinθ

速度偏转角正切:tanα=
vy
vx
=
gt
v0

位移偏转角正切:tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t 
=
gt
2v0

故tanα=2tanθ;
(3)由于tanα=2tanθ,故小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将不变;
答:(1)初速度v0
gL
2sinθ
cosθ

(2)小球落到Q点的速度的大小为
gL(1+3sin2θ)
2sinθ
,方向与水平方向成α角,其中tanα=2tanθ.
(3)若减少小球水平抛出的初速度,小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α不变.
点评:本题关键是根据平抛运动的分位移和分速度公式列式后联立求解,对于第三问结果是一个有用的结论,可以记住.
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

将一小球从倾角为θ的斜面上的P点水平抛出,落到斜面上的Q点,已知PQ间的长度为L,则求:
(1)初速度v0为多大?
(2)小球落到Q点的速度的大小和方向?
(3)若减少小球水平抛出的初速度,小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将如何变化?(只要写出结论即可)
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将一小球从倾角为θ的斜面上的P点水平抛出,落到斜面上的Q点,已知PQ间的长度为L,则求:
(1)初速度v为多大?
(2)小球落到Q点的速度的大小和方向?
(3)若减少小球水平抛出的初速度,小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将如何变化?(只要写出结论即可)

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