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    如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长l=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示．设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子．
    （1）以t=0时（见图2，此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．（不计重力作用）
    （2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．
    （1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标设v0为电子沿A、B板的中心线射入
    电场时的初速度，则
    1
    2
    mv02=eU0    ①
    电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过A、B板的时间为t0，则
    l=v0t0②

    电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动对于恰能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的电压uc应满足
    1
    2
    d=
    1
    2
    ?
    euc
    md
    t02    ③
    联立①、②、③式解得
    uc=
    2d2
    l2
    U0=20V
    此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为vy=
    euc
    md
    t0    ④
    此后，此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y，由图（1）可得
    y-
    d
    2
    b
    =
    vy
    v0
    ⑤
    由以上各式解得y=
    bd
    l
    +
    d
    2
    =
    0.15×0.02
    0.2
    +
    0.02
    2
    m=0.025m=2.5cm    ⑥
    从题给的u-t图线可知，加于两板电压u的周期T0=0.10秒，u的最大值um=100伏，因为uC＜um，在一个周期T0内，只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板
    △t=
    uc
    um
    T0    ⑦
    因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的x坐标为
    x1=
    △t
    T
    s=2cm    ⑧
    第二个最高点的x坐标为
    x2=
    △t+T0
    T
    s=12cm    ⑨
    第三个最高点的x坐标为
    x3=
    △t+2T0
    T
    s=22cm
    由于记录筒的周长为20厘米，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的x坐标分别由⑧和⑨表示
    （2）电子打到记录纸上所形成的图线，如图（2）所示．

    答：（1）电子打到记录纸上的最高点的y坐标为2.5cm，x坐标为2cm或12cm．
    （2）如图所示．
    练习册系列答案
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    A．滑动触头向右移动时，其他不变，则该负电荷打在荧光屏上的位置上升
    B．电压U增大时，其他不变，则该负电荷打在荧光屏上的速度大小不变
    C．若换成电量是原来2倍的负电荷，其他条件不变，则该电荷打在荧光屏上的位置上升
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    D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

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    B．若XX/和YY/分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形
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    D．若XX/和YY/分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形

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