如图所示.在距离一质量为M.半径为R.密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点.此时M对m的万有引力为F1.当从M中挖去一半径为R/2的球体时.剩余部分对m的万有引力为F2.则F1与F2的比值为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（10分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F₁，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F₂，则F₁与F₂的比值为多少？

解析试题分析：若质点与大球球心相距为2R，其万有引力为F₁，则有
   (2分)
大球质量     (2分)
小球质量    (2分)
小球球心与质点相距，小球与质点间的万有引力为 (2分)
剩余部分对质点m的万有引力
          (2分)
考点：考查万有引力定律
点评：本题难度中等，解决本题的技巧是利用打补丁法，由于小球为质量分布不均匀的球体，万有引力定律不能适用，当补齐之后r为球心间的距离，根据力的矢量叠加求此问题

练习册系列答案

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如图所示，两相同轻质硬杆OO₁、OO₂可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O₁、O₂转动，O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F_f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F_N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O₁、O₂始终等高，则（　　）

A．F_f 变小

B．F_f 变大

C．F_N变小

D．F_N变大

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如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms²）试问：
（1）角?多大？
（2）长为30cm的细绳的张力是多少：
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

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