Question

如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v₀，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v₀，最终三个滑块均到达斜面底端，则（　　）

• A、滑到斜面底端时，A、B、C的动能一样大
• B、A最先滑到斜面底端
• C、A和B滑到斜面底端过程中产生的热量一样多
• D、A、B、C滑到斜面底端时重力的功率相同

Answer 1

分析：根据动能定理比较滑块达到底端的动能大小，结合沿斜面向下方向上的运动规律，比较运动的时间．根据摩擦力与相对路程的大小关系，比较产生的热量．结合到达底端时的速度大小，比较重力瞬时功率大小．

解答：解：A、根据动能定理，有：W_G-W_f=E_k2-E_k1
故末动能为：E_k2=W_G-W_f+E_k1
由于滑块A、B初动能不同，故B的末动能大，滑块B、C比较，C做曲线运动，路程大于B的路程，摩擦力大小相等，则滑块C克服阻力做功较多，故B的末动能最大．故A错误．
B、A、B所受的摩擦力均沿斜面向上，根据牛顿第二定律知，A、B的加速度相等，B具有初速度，根据位移时间公式知，B的运动时间小于A的运动时间，B比A先到达斜面底端．将C的运动分解为水平方向和沿斜面向下方向，由于C所受的摩擦力与A的摩擦力相等，C在沿斜面向下方向初速度为零，在该方向上的摩擦力的分力小于A的摩擦力，根据牛顿第二定律知，C沿斜面向下方向的加速度大于A的加速度，可知C比A先到达底端．故B错误．
C、由于A、B运动的路程相等，摩擦力大小相等，则摩擦力做功相等，可知产生的热量相等．故C正确．
D、由于到达底端时沿斜面向下方向的速度大小不等，则重力的功率不同．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握动能定理的运用，知道动能定理解题的优越性．