Question

【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在平面的第一象限内存在以x轴、y轴及双曲线的一段（，）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在的匀强电场区域Ⅱ。两电场场强大小均为E。将一电子从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放。已知电子的电量为e，质量为m，不计电子所受重力，求：

（1）电子刚进入区域Ⅱ时速度vc的大小；

（2）电子离开CNPO区域时的坐标。

Answer 1

【答案】（1）（2）（-L，0）

【解析】

试题分析：（1）设B点的横坐标为xB，由双曲线方程有：

………………①

………………②

电子在电场力作用下加速经过场区Ⅰ后到达C，由动能定理有：

………………③

联解①②③得：

………………④

（2）假设电子在经过场区Ⅱ从N、P间离开电场，在电场区Ⅱ中运动时间为t，则由运动的合成和分解有：

x方向： ………………⑤

y方向： ………………⑥

………………⑦

联解④⑤⑥⑦得： ………………⑧

即电子恰从P点飞出场区Ⅱ，故其坐标为（-L，0）………………⑨