Question

如图（a）所示，质量为m的小球放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂的作用．小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图象如图（b）所示，由图可知下列说法中错误的是（ ）

A．t=4s时，小球返回，经过界线MN
B．F₁与F₂的比值大小为1：2
C．F₂的大小为mv₁
D．小球向右运动的过程中，F₁与F₂做功的绝对值相等

Answer 1

【答案】分析：由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律，并能求出物体各段时间内的加速度；根据物体的受力情况则可得出两力的大小关系，根据动能定理可以求得F₁与F₂做功关系．
解答：解：A、由图可知，前1s内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁==v₁；而1s至4s物体先减速后反向加速，4s后减速；则可判断出物体在1s末恰好经过MN，4s末又回到MN，故A正确；
B、1s-4s内，加速度a′==-v₁，由牛顿第二定律可知，F₁=ma=mv₁； 而F₂+F₁=ma′； 故F₂=-v₁，故C正确，F₁：F₂=3：5，故B错误；
D、由图象可知，在0-2.5s内，物体向右运动，由动能定理可知，物体的动能变化量为零，则合外力做功为零，而F₁做正功，F₂做负功，所以F₁与F₂做功的绝对值相等，故D正确．
本题选错误的，故选B
点评：本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．