Question

（2012?徐汇区二模）如图所示，用不导热的活塞把气缸分成A、B两部分气体，两部分气体均可看成理想气体，当A、B两部分气体的热力学温度之比3：2时，它们的体积之比为2：1．如果把A气体的温度提高到127℃，把B气体温度冷却到-73℃时，不计活塞与气缸间的摩擦，活塞达到平衡后，A、B两部分气体的体积之比为（　　）

A．2：1

B．3：2

C．5：2

D．8：3

Answer 1

分析：分别对A和B运用理想气体状态方程，两个方程相比，结合已知的比值关系，就可以求出后来的体积比．

解答：解：原来

TA

TB

=

3

2

，

VA

VB

=

2

1

．
后来T_A′=127+273K=400K，T_B′=-73+273K=200K．
对于A，根据理想气体状态方程有

pAVA

TA

=

pA′VA′

TA′

…①
对于B，根据理想气体状态方程有

pBVB

TB

=

pB′VB′

TB′

…②

①

②

得：

pAVA

TA

×

TB

pBVB

=

pA′VA′

TA′

×

TB′

pB′VB′

原来处于平衡状态时有p_A=p_B，
后来仍处于平衡状态有p_A′=p_B′．
所以有

VA

VB

×

TB

TA

=

VA′

VB′

×

TB′

TA′

即

2

1

×

2

3

=

VA′

VB′

×

200

400

化简得

VA′

VB′

=

8

3

故选D．

点评：此题难度不大，但是量比较多，因此计算要小心，还要注意理想气体状态方程中的温度一定要用热力学温度．