Question

汽车质量5t，为60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，g取10m/s²，问；
（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若汽车从静止开始，保持额定功率做加速运动，10s后达到最大速度，求此过程中汽车的位移．

Answer 1

（1）当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时有：F=f=0.1mg…①
又：P=F…②
①②联立得：vm=

P

f

=

60000

0.1×5000×10

m/s=12m/s
（2）汽车作匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×10³N．
设汽车刚达到额定功率时的速度为v_l，则：P=F?v，
代入数据得：v₁=8m/s．
设汽车作匀加速运动的时间为t，则：v=at，
代入数据得：t=16s．
（3）设汽车得位移为x，从静止到刚刚到达最大速度过程由动能定理得：
Pt-0.1mgx=

1

2

mvm2
代入数据解得：x=48m
答：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是12m/s；
（2）这一过程能维持时间为16s；
（3）此过程中汽车的位移为48m．