Question

如图14-9-5所示，电源电动势E=6V，内阻不计，R₁=2 Ω，R₂=4 Ω，C₁=20 μF,C₂=40 μF,R₃=10 Ω.求：

图14-9-5

?  （1）闭合S时，电流表G中有无电流通过，若有，方向如何？

?  （2）S闭合后，通过电流表G的总电量.

? 

Answer 1

解析：（1）S断开时，电容支路与电阻支路并联，因R₁与R₂串联，

?有            U_R1∶U_R2=R₁∶R₂=1∶2，

已知          U_R1+U_R2=6V，

所以R_R1=2 V，U_R2=4 V.

?  又因为C₁与C₂串联，Q_C1=Q_C2，有U_C1∶U_C2?=C₂∶C₁=2∶1，同样U_C1+U_C2=6 V，所以U_C1=4 V，U_C2=2 V.

?  因为U_C2＜U_R2，所以Q_b＜Q_a，如果闭合S，电流表G中有电流通过，方向为自b向A.

?  （2）S闭合后，U_R1=U_C1，C₁两端的电压减小，C₁放电，放出的电量为：

q₁=C₁ΔU₁=20×10^-6×（4-2）C=4×10^-5 C.

?  同时又有U_R2=U_C2，C₂两端的电压增大，C₂充电，获得的电量为：

?  q₂=C₂ΔU₂=40×10^-6×（4-2）C=8×10^-5C.

?  C₁放电是它的右极板上负电荷从电势低的a点经G运动到电势高的b点，电流流经G的方向向上.C₂充电是它的左极板上负电荷从电势低的a点经G运动到电势高的b点，电流流经G的方向上也是向上，因此通过电流表G的总电荷量为：

?  q=q₁+q₂=1.2×10^-4C.

?  电路稳定后，没有电流通过电阻R₃，因此它两端的电压为零.

答案：（1）有，自b向a  （2）1.2×10^-4 C.