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精英家教网如图所示,用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0<<L,先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦.下列说法正确的是(  )
A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aB、金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC、金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将停在最低点
分析:由楞次定律可得出线圈进入磁场及离开磁场时的电流方向,因线圈只有在经过边界时才产生电磁感应现象,消耗机械能;则可得出单摆最终的运动情况
解答:精英家教网解:A、金属线框进入磁场时,由于电磁感应,产生电流,根据楞次定律判断电流的方向为 a→d→c→b→a,故A正确.
B、金属线框离开磁场时由于电磁感应,产生电流,根据楞次定律判断电流的方向为a→b→c→d→a,故B错误.
C、D、根据能量转化和守恒,线圈每次经过边界时都会消耗机械能,故可知,金属线框 dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等.如此往复摆动,最终金属线框在匀强磁场内摆动,由于 od≤L,单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于10 度,故最终在磁场内做简谐运动,故CD错误.
故选:A.
点评:右手定则、楞次定律和简谐运动的条件是高中必须掌握的知识,本题由于有的学生不能分析出金属线框最后的运动状态,故本题的难度较大.
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(2008?江苏模拟)如图所示,用一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧,小球A处于静止,则需对小球施加的最小力等于(  )

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A、等于
3
4
mg
时,一定水平向右
B、等于
4
5
mg
时,一定垂直于细绳斜向右上
C、等于mg时,一定竖直向上
D、以上说法均不正确

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       (1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?

       (2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω为多大?

       (3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关,请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω之间时的Tω2的图象(要求标明关键点的坐标值)。

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