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如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T。求(取g=10m/s2,结果可用根式表示):

       (1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?

       (2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω为多大?

       (3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关,请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω之间时的Tω2的图象(要求标明关键点的坐标值)。

;⑵;⑶如图所示


解析:

(3)分析:

a.当时  T1=mgcos=8N   标出第一个特殊点坐标【0,8 N】--------(2分)

b.当<<

时,T2=12.5N  标出第二个特殊点坐标【,12.5N】------(2分)

c.当时,小球离开锥面,设细线与竖直方向夹角为β

时, T3=20N

标出第三个特殊点坐标【,20N】-----------------(2分)

画出T-图象如图所示.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?江苏模拟)如图所示,用一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧,小球A处于静止,则需对小球施加的最小力等于(  )

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精英家教网如图所示,用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0《L.先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦.下列说法正确的是(  )

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A、等于
3
4
mg
时,一定水平向右
B、等于
4
5
mg
时,一定垂直于细绳斜向右上
C、等于mg时,一定竖直向上
D、以上说法均不正确

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精英家教网如图所示,用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0<<L,先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦.下列说法正确的是(  )
A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aB、金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC、金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将停在最低点

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