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半径为r=0.5m的圆形空间内,存在垂直于纸面向里地匀强磁场,一带点粒子(不计重力)质量m=1×10-6kg,带电量q=5×10-5C,从A点沿半径方向以速度v=5m/s垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出,∠AOB=90度,如图所示,求:
(1)磁感应强度的大小
(2)粒子在磁场中运动的时间.
分析:(1)根据洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律列出半径的表达式,从而即可求解;
(2)根据牛顿第二定律,列出周期公式,再由圆心角,即可求解.
解答:解:确定轨迹的圆心O1,设轨迹半径为R,由几何
关系可求得R=r=0.5m
(1)由R=
mv
qB
可得:
B=
mv
qR
=0.2T
(2)t=
T
4
=
2πm
4Bq
=0.628s
 答:(1)磁感应强度的大小为0.2T;
(2)粒子在磁场中运动的时间0.628s.
点评:考查洛伦兹作用下做匀速圆周运动,掌握运动轨迹的半径与周期公式,注意几何关系的应用,及圆心角的求法.
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科目:高中物理 来源: 题型:

在光滑的水平面上,一质量为mA=0.1kg的小球A,以8m/s的初速度向右运动,与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰.碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道,且恰好能通过最高点N后水平抛出.g=10m/s2.求:
(1)碰撞后小球B的速度大小;
(2)小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量;
(3)碰撞过程中系统的机械能损失.

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(1)当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?
(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达地面时的机械能;
(3)若落地点为C,求OC之间的距离.

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①解锁后B球的速度;
②锁定时弹簧的弹性势能.

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精英家教网如图所示,粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上.质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下,由静止开始从A点开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点,已知AB间的距离为3m,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小物块运动到B点时的速度;
(2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离;
(3)小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功.

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精英家教网如图所示,固定在竖直平面内的半径为R=0.5m的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔,一质量为m=0.1kg的小球套在圆环上,一根细线的一端拴着这个小球,细线的另一端穿过小孔C,手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动.在下列两种情况下,当小球通过B处,即∠COB=α=740时,求这两种情况下,细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力FN的大小.(不计空气阻力,g取10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8;可能用到sinβ=2sin
β
2
cos
β
2
cosβ=1-2(sin
β
2
)2
) 
(1)小球沿圆环极缓慢地移动;
(2)小球以线速度v=1m/s沿圆环做匀速圆周运动.

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