Question

如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板A，质量M=2kg，小铁块B质量为m=1kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.2，小铁块B以v₀=6m/s的初速度滑上木板A．（g=10m/s²）
（1）用外力固定木板A，求小铁块在木板上滑行的距离？
（2）如不固定木板A，小铁块B滑上木板之后要多长时间A、B相对静止？B在板A上滑行的距离？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出铁块滑行的加速度，结合速度位移公式求出滑行的距离．
（2）木板不固定时，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，当两者速度相等时，保持相对静止，结合速度时间公式求出相对静止所需的时间．根据匀变速直线运动的公式求出相对静止时木板和铁块的位移，从而得出铁块B距离木板的左端距离．

解答：解：（1）对铁块，根据牛顿第二定律得：μmg=ma
解得：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²．
用外力固定木板A，小铁块在木板上滑行到速度为0，则铁块滑行的距离为：x=

v 2 0

2a

=

62

2×2

=9m
（2）木板不固定，木板的加速度为：a′=

μmg

M

=

0.2×1×10

2

=1m/s²
当两者速度相等后，一起做匀速直线运动，则有：a′t=v₀-at
解得：t=2s
木板的位移：x1=

1

2

a′t2=

1

2

×1×22=2m
铁块的位移：x2=v0t-

1

2

at2=6×2-

1

2

×2×22=8m
则铁块B距离木板的左端的距离为：△x=8-2=6m
答：（1）铁块在木板上滑行的距离为9m．（2）铁块B滑上木板之后要经过2秒A、B才能保持相对静止．当两者相对静止时，铁块B距离木板的左端有6m．

点评：解决本题的关键理清木板和铁块的运动规律，知道当两者速度相等时，保持相对静止，结合运动学公式灵活求解