Question

据报道，嫦娥二号探月卫星于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．设嫦娥一号环月运行的周期为T₁，嫦娥二号环月运行的周期为T₂，则（　　）

A．T₁＞T₂

B．T₁＜T₂

C．T₁=T₂

D．无法比较T₁、T₂的大小

Answer 1

分析：该题中，设嫦娥探月卫星离地面距离等于地球半径R，地球的质量为M，万有引力常量为G，让我们求卫星的周期T，可以根据万有引力提供向心力的公式，求出周期T的表达式，然后根据图示，r₁＞r₂，代入T的公式，得出T1和T2的关系，与四个选项的表达式进行比较，可以得出结论．另外，也可以类比于太阳星各行星的关系得出结论，这种方法思维量较大．

解答：解：设嫦娥探月卫星离地面距离等于地心的距离分别为r₁r₂，地球的质量为M，万有引力常量为G，根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=

4π2mr

T2

求出周期T的表达式为：T=2π

r3 GM

，然后根据图示，r₁＞r₂，代入T的公式可以看出，半径r越大，它的周期越大，故T₁＞T₂．故A选项正确，其他的选项都错误．
故选：A

点评：该题考查万有引力定律的基本应用，可以根据公式 

GMm

r2

=

4π2mr

T2

，得出结论．属于简单题．