Question

据报道，嫦娥二号探月卫星环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（　　）

A、嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小

B、嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大

C、嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号长

D、嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号大

Answer 1

分析：卫星围绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力展开讨论即可．

解答：解：由题意知嫦娥一号轨道半径为R₁，嫦娥二号轨道半径为R₂，则R₁＞R₂
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则有：G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR

4π2

T2

得：
A、因为R₁＞R₂，所以a₂＞a₁，故A错误；
B、因为R₁＞R₂，所以v₂＞v₁，故B正确；
C、因为R₁＞R₂，所以T₁＞T₂，故C错误；
D、机械能等于卫星的动能和势能之和，因为未知嫦娥一号和二号卫星的质量，故无法判断机械能的大小，故D错误．
故选B．

点评：根据卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR

4π2

T2

，展开讨论，熟练掌握向心力的表达式是解决本题的关键．