如图所示,固定在竖直平面内的3/4光滑圆管轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为最高点,今使质量为m的小球自A点正上方h高处由静止释放,且从A处进入圆管轨道并经过D点刚好落回A点,则下列说法中正确的是 A．只要小球就会落回到A点B．当时小球一定过最高点D并落回到A点C．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向下D．当小球刚好落回� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,固定在竖直平面内的3/4光滑圆管轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为最高点,今使质量为m的小球自A点正上方h高处由静止释放,且从A处进入圆管轨道并经过D点刚好落回A点,则下列说法中正确的是

A．只要

小球就会落回到A点

B．当

时小球一定过最高点D并落回到A点

C．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向下

D．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向上

本题考查的是圆周运动和平抛运动的综合性问题。小球自A点正上方h高处由静止释放到A点，有机械能守恒得：

；从A点到D点，机械能守恒：

，从D点到A点，小球做平抛运动，

，以上几个式子联立，解得：

，所以当

时小球一定过最高点D并落回到A点，AB选项均错误；在D点，受力分析有

,解得：

，且方向向上，所以C错误，D正确。

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