如图所示.一个质量为m.电荷量为q的带负电的粒子.以初速度v由狭缝S1.垂直进入电场强度为E的匀强电场中．(1)为了使此粒子不改变方向从狭缝S2穿出.则必须在匀强电场区域加入匀强磁场.求匀强磁场B1的大小和方向．(2)带电粒子从S2穿出后垂直边界进入一个矩形区域.该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场.粒子运动轨迹如图所示.若射入点与射出点间� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S₁，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．
（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S₂穿出，则必须在匀强电场区域加入匀强磁场，求匀强磁场B₁的大小和方向．
（2）带电粒子从S₂穿出后垂直边界进入一个矩形区域，该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子运动轨迹如图所示，若射入点与射出点间的距离为L，求该区域的磁感应强度B₂的大小．

（1）粒子在电场中受竖直向上的电场力作用，若要使粒子不改变方向从S₂射出，则粒子竖直方向受力平衡，故：qvB₁=Eq
解得：B₁=

根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里；
（2）由粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，即：qvB2=m

且由图可知：L=2r
解得：B2=

2mv

答：（1）匀强磁场B₁的大小为

，磁场方向垂直纸面向里；（2）该区域的磁感应强度B₂的大小为

2mv

．

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A．向东

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m．求：
（1）粒子的速度v₀；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若要求粒子不能从OP边界射出，则粒子从A点垂直OM射入磁场的最大速度v_m．

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如图所示，在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）

A．

2mvcosθ

B．

2mv

C．

2mv(1-sinθ)

D．

2mv(1-cosθ)

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如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：
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（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B₁、B₂的大小；
（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t．

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d）的P点离开磁场．不计粒子重力．
（1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a；
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（1）请用E₀及已知量表示粒子第一次穿越电场时沿电场方向的偏移量；
（2）若E₀=

3qL

，要实现上述循环，求B₁的大小；
（3）在满足（2）问的条件下，求电场变化的周期．