Question

A．如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50Hz），从O点后开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编号为0、1、2、3、4、5、6，测得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.60cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.20cm．（结果保留两位有效数字）
（1）物体的加速度大小a=

0.80

m/s²；
（2）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小为v₃=

0.32

m/s．
B．如图2为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持

小车质量

不变，用钩码所受的重力作为

小车受到的合力

，用DIS测小车的加速度．
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图3所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是

在小车质量一定的情况下，小车的加速度与其所受到的合力成正比

．
②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是

C

 
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大．

Answer 1

分析：A、（1）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；
（2）做匀变速运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位移之差等于定值at²，据此可以求出加速度．
B、（1）在探究加速度与力的关系实验中，应控制小车质量不变；平衡摩擦力后，钩码所受的重力等于小车所受到的合力；
（2）①分析图3所示图象，根据图象特点得出实验结论；
②当钩码质量远大于小车质量时，可以认为钩码重力等于小车所受拉力；
当钩码质量太大时，小车受到的拉力小于钩码所受到的重力．

解答：解：A、（1）计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，
物体的加速度a=

a1+a2+a3

3

=

x4-x1+x5-x2+x6-x3

9t2

=-0.80m/s²，
负号表示速度方向与加速度方向相反；
打记数点3时，物体的速度大小为v₃=

x3+x4

2t

=0.32m/s；
B、（1）在研究加速度与力的关系实验中，应保持小车质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受到的合力．
（2）①由图3所受图象可知，在AB段图线是一条直线，a与F成正比，由此可知：
在小车质量一定的情况下，小车的加速度与其所受到的合力成正比．
②当钩码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的合力等于钩码重力，
当钩码总质量太大时，小车受到的合力小于钩码的重力，
小车加速度与钩码重力不成正比，a-F图象不是直线，发生弯曲，
因此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：C．
故答案为：A（1）0.80；（2）0.32；B、（1）小车的质量；小车受到的合力；
（2）①在小车质量一定的情况下，小车的加速度与其所受到的合力成正比；②C．

点评：要掌握应用匀变速直线运动规律处理实验数据的方法；探究加速度与力的关系实验中要控制物体质量不变，注意钩码质量应远小于小车总质量．