Question

【题目】如图甲所示，以O为坐标原点建立坐标系，等边三角形OMN内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形外侧有沿x轴负方向的匀强电场。现有一质量m=1×10－18kg，电荷量q=+1×10－15C的带电微粒从坐标为(0，－0.5m)的Q点，以某一初速度v0沿某一方向入射，从x轴上的P点以v=200m/s的速度垂直x轴进入三角形区域。同时，将电场换成垂直纸面向外的匀强磁场(如图乙所示)，两磁场的磁感应强度大小相等。已知三角形的边长L=4m，O、P两点间距离为d=1m，重力不计。求：

(1)匀强电场的电场强度大小及带电微粒的初速度大小；

(2)若两磁场的磁感应强度大小B=0.2T，求该微粒在乙图中运动一个周期的时间；

(3)乙图中若微粒能再次回到P点，则两匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件。

Answer 1

【答案】（1），（2） （3）

【解析】

（1）在匀强电场中，对微粒受力分析，根据牛顿运动定律可知，

解得，

（2）粒子在两磁场中均做匀速圆周运动，所以

解得

解得

粒子的运动轨迹如图所示，

所以一个周期时间：

（3）粒子的运动轨迹如图所示

由对称性可知，要想粒子能回到P点，则粒子运动的半径应满足 且，所以