Question

如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．
（1）画出球A、B的受力图．
（2）如果OB=2AB，求出两段绳子拉力之比T_AB：T_OB．

Answer 1

分析：（1）先分析两个小球的受力情况，再作出受力图．
（2）小球A做匀速圆周运动靠绳子的拉力提供向心力，小球B做匀速圆周运动靠OB绳、AB绳拉力的合力提供向心力，根据牛顿牛顿第二定律求出两段绳子的拉力之比．

解答：解：（1）A球受到重力、水平面的支持力和BA绳的拉力，B球受到重力、水平面的支持力、OB绳的拉力和BA绳的拉力，画出球A、B的受力图．如图所示．
（2）根据牛顿第二定律得：
 对A：T_AB=r_Aω²  
 对B：T_OB-T_AB=r_Bω²      
又 r_B=

2

3

r_A
得：T_AB：T_OB=3：5   
答：
（1）画出球A、B的受力图见上．
（2）如果OB=2AB，两段绳子拉力之比T_AB：T_OB=3：5．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，知道匀速圆周运动所需的向心力由合外力提供．