Question

9．人类第一次利用加速器加速粒子引发的核反应是：
${\;}_{1}^{1}H{+}_{3}^{7}Li$→（${\;}_{4}^{8}Be$）→2${\;}_{2}^{4}He$+8.03MeV
①设加速后质子以速度v₀撞击静止的锂核，形成不稳定的复合核（${\;}_{4}^{8}Be$），求形成的复合核速度v；
②复合核最终转变为两个α粒于，并放γ光子，求γ光子的动量大小（保留两位有效数字，真空光速c=3×10⁸m/s）

Answer 1

分析 ①质子撞击锂核的过程，合外力近似为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求形成的复合核速度v．
②γ光子的动量大小根据公式p=$\frac{h}{λ}$求解．

解答 解：①设质子质量m，则复合核质量为8m，取碰撞前质子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
  mv₀=8mv
解得 v=$\frac{1}{8}$v₀．
②光子动量大小为 p=$\frac{h}{λ}$=$\frac{hγ}{λγ}$=$\frac{E}{c}$
由题知  E=8.03MeV=8.03×10⁶×1.6×10^-19J
得：p=4.3×10^-21kg?m/s
答：
①形成的复合核速度v为$\frac{1}{8}$v₀．
②γ光子的动量大小是4.3×10^-21kg?m/s．

点评 解决本题时，要知道微观粒子之间的碰撞也遵守动量守恒定律，要掌握光子的动量公式p=$\frac{h}{λ}$，明确光子动量与能量之间的关系．