气球以10m/s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？g=10m/s2．
【答案】
分析：物体掉落后由于惯性，具有向上的初速度，做竖直上抛运动．取竖直向上为正方向，把竖直上抛运动看成加速度为-g的匀减速直线运动，物体落到地面时位移为x=-h
，由位移公式求出物体离开气球后运动到地面的时间，并求出气球做匀加速运动上升的高度，再求出物体落到地面时气球离地的高度．
解答：解：设物体离开气球后运动到地面的时间为t，则
-h
=V
t-
gt
2 解得t=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h
h=V
t+
at
2解得h=51.25m
物体落到地面时气球的高度为H，则
H=h
+h=75m+51.25m=126.25m
答：物体落到地面时气球离地的高度为126.25m．
点评：本题采用整体法求解，比较方便．也可以采用分段法求解．解题过程如下：物体离开气球后先向上做匀减速直线运动，再做自由落体运动，设向上运动的时间为t
1，高度为h
1，自由落体运动的时间为t
2，高度为h
2，则
t
1=
上升的高度h
1=
=5m
h
2=h
1+h
=80m
t
2=
=4s
物体离开气球后运动到地面的时间为t
3，即为气球做匀加速直线运动的时间，则
t
3=t
1+t
2=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h
3，则
h
3=V
t
3+
at
32=51.25m
H=h
+h
3=75m+51.25m=126.25m…⑦
