【题目】如图所示，AB为倾角θ=37°的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m乙的小球乙静止在水平轨道上，质量为m甲的小球甲以速度v0与小球乙发生弹性正碰。若m甲:m乙=2:3，且轨道足够长。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）两球第一次碰后甲球的速度；
（2）要使两球能发生第二次碰撞，小球乙与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。
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【题目】如图，水平平台上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，平台AB段光滑，BC段长x＝1.25m，与滑块间的摩擦因数为μ1＝0.2。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带的运行速度v＝7m/s，长为L＝3m，传送带右端D点与一光滑斜面衔接，斜面DE长度S＝0.5m，另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切，圆弧形轨道半径R＝1m，θ＝37°。今将一质量m＝2kg的滑块向左压缩轻弹簧到最短，此时弹簧的弹性势能为EP＝30J，然后突然释放，当滑块滑到传送带右端D点时，恰好与传送带速度相同。设经过D点的拐角处无机械能损失且滑块能沿斜面下滑。重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力。试求：
(1)滑块到达C点的速度vC；
(2)滑块与传送带间的摩擦因数μ2及经过传送带过程系统因摩擦力增加的内能；
(3)若G是圆弧轨道的最高点且传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道且从G点离开圆弧轨道，最终落回到到传送带上，落点与C端的距离为（4－
）m，求满足该情况时传送带的速度应调为多少？
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【题目】在竖直面内建立如图所示直角坐标系xOy，第一象限内（含坐标轴）有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第三象限内有水平向右的匀强电场。两个大小相同的金属小球a、b（均可视为质点）质量分别为m、3m，不带电的小球b静置于固定在原点O处的绝缘支架（图中未画出）上。小球a带电量为+2q，从第三象限的P点，以速度v0竖直向上射出，小球a运动到原点O时，速度方向恰好沿x轴正方向、大小为v0，并与b球发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰后两个小球带电量均变为+q，小球b恰好经过x轴上的N点，小球a经过y轴上的Q点（图中未画出）。已知磁感应强度
不计两个小球之间的库仑力和空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)碰后a、b球的速度va、vb；
(2)电场强度E的大小和Q点到原点O的距离s1；
(3)N点到原点O的距离s2
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【题目】如图所示，竖直放置的导热U形管，右侧管比左侧管长15cm，右管横截面积是左管横截面积的2倍，左侧管上端封闭一定长度的空气柱（可视为理想气体），右侧管上端开口开始时与大气相通，当环境温度为t0=27℃时，左侧管中空气柱高h0=30cm，左侧管中水银面比右侧管中水银面高H=15cm，外界大气压强P0=75cm Hg。
(1)求环境温度升高到多少摄氏度时，左侧空气柱长hl=40cm；
(2)若环境温度保持t0=27℃不变，而在右侧管中用活塞封住管口，并慢慢向下推压，最终使左侧空气柱长度变为20 cm，右侧水银柱未全部进入水平管，求活塞下推的距离。
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【题目】如图所示，在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一钢球，钢球恰好以v2的水平速度与在桌面边缘B点的另一钢球发生正碰，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.若在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点
B.若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点
C.若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的左侧
D.若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的右侧
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【题目】2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。探测器在月球上空高h的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的B点，在轨道A点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，不计月球的自转。下列说法正确的是（ ）
A.根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力
B.根据以上信息可以求出月球的平均密度
C.“嫦娥四号”在A点通过减小牵引力使其减速
D.由于不知道“嫦娥四号”在轨道的Ⅱ的运动速率，无法求出从A点运动到B点的时间
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【题目】2018年6月30日，国际田联钻石联赛巴黎站的男子100米比赛中，中国“飞人”苏炳添再次跑出9秒91的个人最好成绩，获得本站第三名。这是苏炳添在9天之内第二次跑出平亚洲纪录的成绩。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示，假设苏炳添的质量为m，在起跑前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，阻力对他做功为W阻，则在此过程中（ ）
A.地面的支持力对苏炳添做功为mgh
B.苏炳添的机械能增加了
C.苏炳添所受合外力对他做功为
D.苏炳添消耗自身体内的生物能不小于
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【题目】如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m，先将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ）
A.在释放瞬间，支架对地面压力为（M+m）g
B.在释放瞬间，支架对地面压力为（M-m）g
C.摆球到达最低点时，支架对地面压力为（M+m）g
D.摆球到达最低点时，支架对地面压力为（M+3m）g
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【题目】如图所示，两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置，相距d＝1m、且足够长、不计电阻。AC、BD区域光滑，其他区域粗糙且动摩擦因数μ＝0.2，并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。在导轨中央放置着两根质量均为m＝1kg，电阻均为R＝2Ω的金属棒a、b，用一锁定装置将一轻质弹簧压缩在金属棒a、b之间（弹簧与a、b不拴连），此时弹簧具有的弹性势能E＝9J。现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a、b棒刚好进入磁场，且b棒向右运动x＝0.8m后停止，g=10m/s2，求：
(1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小；
(2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小；
(3)求整个运动过程中电路中产生的焦耳热，并归纳总结电磁感应中求焦耳热的方法。
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