解析:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿定律,可得
a=μg
设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0t
v=at
由于a<a0,故v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t′,煤块的速度由v增加到v0,有v0=v+at′
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹.
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有
s0=a0t2+v0t′
s=
传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0-s
由以上各式得l=.
答案:l=
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v0 |
μg |
v0 |
μg |
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2μa0g |
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2μa0g |
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A、μ与a之间一定满足关系μ<
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B、煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
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C、煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
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D、黑色痕迹的长度为
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