Question

如图所示，AB₁、AB₂是两个光滑斜面．使一个物体先后从A点由静止开始沿两个斜面滑下，分别滑到斜面底端B₁和B₂处，则比较物体在两个斜面上滑动的情况，下面结论正确的是（　　）

• A、物体沿AB₁斜面下滑的加速度大
• B、物体沿AB₁斜面滑到底端用的时间短
• C、物体沿AB₁斜面滑到底端时的速率大
• D、物体沿两个斜面到底端时的速率一样大

Answer 1

分析：根据动能定理比较物体到达底端时的速度大小．根据牛顿第二定律，求出物体下滑的加速度，比较出三个斜面哪一个加速度最大，结合运动学公式求出运行的时间，运用数学三角函数关系求出时间最短的斜面倾角．

解答：解：A、根据牛顿第二定律物体下滑的加速度a=gsinθ，θ₁＞θ₂，故物体沿AB₁斜面下滑的加速度大，故A正确；
B、运动的位移x=

h

sinθ

，根据x=

1

2

at²得t=

2x a

=

2h gsin2θ

，θ越小t越大，故物体沿AB₁斜面滑到底端用的时间短，故B正确；
C、D、根据动能定理得，mgh=

1

2

mv²．知高度相同，到达底端的速率相等．故C错误D正确；
故选：ABD．

点评：本题考查了牛顿第二定律和位移公式的应用，D项也可根据机械能守恒定律判断分析．